如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的
如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则EC=______．...
如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则EC=______．
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设EC=x，由AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
根据折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=
=
=6cm，
则CF=BC-BF=4cm，
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，解得x=3；
即EC=3cm．
故答案是：3cm．
根据折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=
| AF2?AB2 |
| 102?82 |
则CF=BC-BF=4cm，
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，解得x=3；
即EC=3cm．
故答案是：3cm．
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