Question

在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（　　）A．AC＞2ABB．AC=2ABC．AC≤2ABD．AC＜2A

在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（　　）A．AC＞2ABB．AC=2ABC．AC≤2ABD．AC＜2AB

Answer 1

解：如图，延长CB到D，使DB=AB，连接AD，
∵在△ABD中，AB=BD，
∴∠BAD=∠D，
∵∠ABC是△ABD的外角，
∴∠ABC=2∠D，
∵∠ABC=2∠C，
∴∠C=∠D，
∴AD=AC，
在△ABD中，AB+BD＞AD=AC，即2AB＞AC．
故选D．