Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+3bsinC-a-c=0（1）求角B的大小；（2）若b=2，△ABC

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+3bsinC-a-c=0（1）求角B的大小；（2）若b=2，△ABC的面积为3，求△ABC的内切圆与外接圆面积之比．

Answer 1

（1）将bcosC+

3

bsinC-a-c=0，利用正弦定理化简得：sinBsinC+

3

sinBsinC-sinA-sinC=0，
即sinBsinC+

3

sinBsinC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC，
∴

3

sinB=cosB+1，即sin（B-

π

6

）=

1

2

，
∵0＜B＜π，∴-

π

6

＜B-

π

6

＜

5π

6

，
∴B-

π

6

=

π

6

，即B=

π

3

；
（2）∵S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

4

ac=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2019-05-20 在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（1）求B角大小；（2）若b=2，求三 7 2016-02-21 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(acosB+bcosA)/c=2 13 2010-11-07 在△ABC中，a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边，已知b²+c²=a²+bc （1）求角A的大小 2 2012-06-08 已知三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且(2a+c)cosB+bcosC=0求角B的大小 9 2013-09-12 已知三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且√2 acosB=ccosB+bcosC 求角B的大小 3 2016-11-07 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，满足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，（1）求角B的大小；（2 4 2016-02-29 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则sinC=______ 2016-09-03 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 bsinA= 3 acosB ．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ） 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式