Question

高中数学问题，求解！！

Answer 1

果断涉及bn
(1)bn=a(n+1)-an,b(n+1)=a(n+2)-a(n+1)
b1=a2-a1=-14
a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6
即[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6
即b(n+1)-bn=2n-6
bn-b(n-1)=2(n-1)-6
b(n-1)-b(n-2)=2(n-2)-6
b(n-2)-b(n-3)=2(n-3)-6
. 3-b2=2*2-6
b2-b1=2*1-6
全加得bn-b1=2[1+2+...+ (n-2)+(n-1)]-6(n-1)
=2*n(n-1)/2-6(n-1)
=n²-7n+6
bn=n²-7n+6-14=n²-7n-8
（2）a(n+1)-an=n²-7n-8
当n＝8时，a9-a8=0，即a9=a8
当n＞8时，a(n+1)-an＞0，即an＜a(n+1),即a9<a10<a11<...<an
当n＜8时，a(n+1)-an＜0，即an＞a(n+1),即a1>a2>a3>...>a7>a8
当n=8时，a8=a9最小。下面你继续