Question

已知 分别是双曲线 的左、右焦点，若 关于渐近线的对称点恰落在以 为圆心， 为半径的圆上，则 的

已知 分别是双曲线 的左、右焦点，若 关于渐近线的对称点恰落在以 为圆心， 为半径的圆上，则 的离心率为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

已知 分别是双曲线 的左、右焦点，若 关于渐近线的对称点恰落在以 为圆心， 为半径的圆上，则 的离心率为（ ） A． B． C． D．

Ｄ

试题分析：设 关于渐近线的对称点为A（x,y），则 ，另外，双曲线的渐近线为 ，其斜率 ，又求得线段 的中点 ，且 ，则有 ，解得 ，由 得： ，则 ，将x和y代入 得： ，化为 ，又因为 ，所以 ，解得 。故选D。 点评：求曲线的性质是必考点，做这类题目需结合图形才能较好的解决问题，因而画图是前提。