已知双曲线的中心在原点上，焦点在x轴上 若其渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切 则此双曲线的的
已知双曲线的中心在原点上，焦点在x轴上若其渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切则此双曲线的的离心率为...
已知双曲线的中心在原点上，焦点在x轴上 若其渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切 则此双曲线的的离心率为
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设渐近线方程为
y=kx
x²+(kx)²-4kx+3=0
(1+k²)x²-4kx+3=0
∵相切
∴△=16k²-4·3·(1+k²)
=4k²-12
=0
∴k=±√3
∴b/a=√3
∴b=√3·a
∴c=2a
∴离心率为 e=c/a=2
y=kx
x²+(kx)²-4kx+3=0
(1+k²)x²-4kx+3=0
∵相切
∴△=16k²-4·3·(1+k²)
=4k²-12
=0
∴k=±√3
∴b/a=√3
∴b=√3·a
∴c=2a
∴离心率为 e=c/a=2
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