Question

在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c

在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a ∥ γ，b ∥ γ，则a ∥ b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a ∥ b；其中真命题的序号为______．

Answer 1

①因为空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，
若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c，满足平行线公理，所以①正确；
②中正方体从同一点出发的三条线，也错误；
③可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；
④可以翻译为：垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理，正确；
故答案为：①④．