Question

求向量组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(3，6，3，9)的一个极大线性无关组，

上次的少了个负号

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

1, 2, 1, 3
4,-1,-5,-6
1,-3,-4,-7
3，6，3，9把第一列的-2，-1，-3倍分别加到第二、三、四列，得
1 0 0 0
4 -9 -9 -18
1 -5 -5 -10
3 0 0 0，
∴a1,a3是线性无关极大组，a4=3a1,a2=(11/5)a1+(9/5)a3.

Answer 2

1 4 -1 3
2 -1 -3 6
1 -5 -4 3
3 -6 -7 9

r4-r2-r3,r3-r1,r2-2r1
1 4 -1 3
0 -9 -1 0
0 -9 -3 0
0 0 0 0

r3-r2
1 4 -1 3
0 -9 -1 0
0 0 -2 0
0 0 0 0

r3*(-1/2),r1+r3,r2+r3
1 4 0 3
0 -9 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0

r2*(-1/9), r1-4r2
1 0 0 3
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0

a1,a2,a3是一个极大无关组, a4=3a1