Question

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC= ,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC= ,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO= ，AD= ,OD= ( 为大于1的整数)，求 的度数；（3）当 为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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Answer 1

（1）△COD是等边三角形 （2）150º； （3） 为140º或110º或125º时，△AOD是等腰三角形.

（1）根据旋转的性质可得OC="DC" ，又∠ODC=60º，即可判断△COD是等边三角形； （2）由 可判断△ADO是直角三角形，即可求得结果； 分AD=DO，AO=OD，AD=AO三种情况讨论即可。