如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当a... 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
展开
enoch210
2013-06-13 · TA获得超过776个赞
知道小有建树答主
回答量:256
采纳率:0%
帮助的人:131万
展开全部
(1)∵△BCO≌△ACD
∴OC=CD
又∵∠OCD=60°
所以△OCD是等边三角形
(2)∵△OCD是等边三角形
∴∠DOC=∠CDO=60°
∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°,∠α=150°
∴∠COD=40°
又∵∠ADC=∠α=150°
∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°
∴△ADO是直角三角形
(3)∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110°-∠α-60°=190°-∠α
∠ADO=∠ADC-∠CDO=∠α-60°
∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-(∠α-60°)-(190°-∠α)=50°
若∠ADO=∠AOD,即∠α-60°=190°-∠α,则∠α=125°
若∠ADO=∠OAD,则∠α=110°
若∠OAD=∠AOD,则∠α=140°
经验证,三个答案均可。
阿呸pio
2013-12-11 · TA获得超过2980个赞
知道小有建树答主
回答量:774
采纳率:66%
帮助的人:235万
展开全部
(1)∵旋转
∴CO=CD
∴∠COD=∠CDO
又∵∠OCD=60°
∴∠COD=∠CDO=60°
∴OC=OD=CD
∴△OCD是等边三角形

(2)当α=150°时,△AOD是直角三角形.
理由如下:
∵△BOC≌△ADC
∴∠ADC=∠BOC=150°
又∵△COD是等边三角形
∴∠ODC=60°
∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°
即△AOD是直角三角形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
jyyspinage37
2012-06-01
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:3.2万
展开全部
1、角OCD为60度,CO=CD,得出AOD为等边三角形
追问
后两问呢?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式