Question

下列函数中在[1，2]内有零点的是（　　） A．f（x）=3x 2 -4x+5 B．f（x）=x 3 -5x-5 C．f（x）=l

下列函数中在[1，2]内有零点的是（　　） A．f（x）=3x 2 -4x+5 B．f（x）=x 3 -5x-5 C．f（x）=lnx-3x-6 D．f（x）=e x +3x-6

Answer 1

A：f（1）=4＞0，f（2）=9＞0且函数f（x）在[1，2]单调递增，故不存在零点 B：f（1）=-9＜0，f（2）=-7＜0，且函数在[1， 5 3 ]单调递减，在 [ 5 3 ，2] 上单调递增，而f（ 5 3 ）＜0，则函数在[1，2]没有零点 C：f（1）=-9＜0，f（2）=ln2-12＜0，且函数在[1，2]单调递减，故C没有零点 D：f（x）=e x +3x-6，f（1）=e-3＜0，f（2）=e 2 ＞0，函数在[1，2]上至少有一个零点 故选：D