Question

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A以v 0 =2 10 m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．A、B均可视为质点．（g=10m/s 2 ）．求：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v A ；（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小．

Answer 1

（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小： a= f m =2 m/s 2 v A 2 -v 0 2 =-2ax 解得：v A =6m/s 答：A与B碰撞前瞬间的速度大小为6m/s． （2）碰撞过程中满足动量守恒：mv A =2mv 解得：v=3m/s 答：碰后瞬间，A与B共同的速度大小为3m/s． （3）由b运动到a的过程中，根据动能定理 设a点的速度为v c ， -4mgr=mv 2 -mv c 2 解得：v c = 5 m/s 根据受力分析： mg+N=m v 2 r 解得：N=8N 答：轨道对A与B的作用力N的大小为8N．