已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，则a的取值范围是______
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方程cos2x+4sinx-a=0，
变形得：1-sin2x+4sinx-a=0，即a=-sin2x+4sinx+1=-（sinx-2）2+5，
∵-1≤sinx≤1，
∴-4≤-（sinx-2）2+5≤4，
则a的取值范围为[-4，4]．
故答案为：[-4，4]．
变形得：1-sin2x+4sinx-a=0，即a=-sin2x+4sinx+1=-（sinx-2）2+5，
∵-1≤sinx≤1，
∴-4≤-（sinx-2）2+5≤4，
则a的取值范围为[-4，4]．
故答案为：[-4，4]．
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2024-10-13 广告
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