Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元） 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 … 获奖券金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1-80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 1 3 的优惠率？

Answer 1

（1）优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元） 优惠率： 330 1000 ×100%=33%；（1分） （2）设购买标价为x元的商品可以得到 1 3 的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间． ①当400≤a＜500时，500≤x＜625 由题意，得：0.2x+60= 1 3 x 解得：x=450 但450＜500，不合题意，故舍去； ②当500≤a≤640时，625≤x≤800 由题意，得：0.2x+100= 1 3 x 解得：x=750 而625≤750＜800，符合题意． 答：购买标价为750元的商品可以得到 1 3 的优惠率．