已知等差数列{a n }中，a 7 +a 9 =16，a 4 =1，则a 12 的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．6
已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．64...
已知等差数列{a n }中，a 7 +a 9 =16，a 4 =1，则a 12 的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64
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| 解法1：∵{a n }为等差数列，设首项为a 1 ，公差为d， ∴a 7 +a 9 =a 1 +6d+a 1 +8d=2a 1 +14d=16 ①； a 4 =a 1 +3d=1 ②； 由①-②得a 1 +11d=15， 即a 12 =15． 解法2：由等差数列的性质得，a 7 +a 9 =a 4 +a 12 ， ∵a 7 +a 9 =16，a 4 =1， ∴a 12 =a 7 +a 9 -a 4 =15． 故选A． |
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