Question

已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC的长为6，求菱形的面积

已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC的长为6，求菱形的面积．

Answer 1

解：如图，∵菱形ABCD的周长为20，
∴菱形的边长AB=20÷4=5，AC⊥BD，
∵对角线AC的长为6，
∴OA=6÷2=3，
由勾股定理得，OB=

AB2?OA2

=

52?32

=4，
∴BD=2OB=2×4=8，
菱形的面积=

1

2

AC?BD=

1

2

×6×8=24．