Question

2015平谷中考数学一模28题是怎么算出来的

Answer 1

解：（1）

延长DA到点E，使AE=CN，连接BE

∵∠BAD+∠C=180°．

∴∠EAB=∠C．

又∵AB=BC，AE=CN，

∴△ABE≌△CBN．

∴∠EBA=∠CBN，BE=BN．

∴∠EBN=∠ABC．

∵∠ABC=80°，∠MBN=40°，

∴∠EBM=∠NBM=40°．

∵BM=BM，

∴△EBM≌△NBM．

∴EM=NM．

∴MN=AM+CN．

（2）

MN<AM+CN

(3)

在AD，BC上取M，N，延长DC至G，使CG=AM，连接BG，BM，BN，MN

设MD=x,ND=y

∵正方形ABCD边长为1

∴AB=BC=AD=CD=1,∠A=∠BCG=90°

∴AM=1-x,CN=1-y,，△BAM≌△BCG(SAS)

∴CG=AM=1-y，BM=BG

∴GN=CN+CG=(1-x)+(1-y)=2-x-y

∵△MDN周长为2

∴MN=2-x-y

∴MN=GN

∵BM=BG,,BN=BN

∴△BMN≌△BGN（SSS）

∴S△BMN

=S△BGN

=S△BCN+ S△BCG

= S△BCN +S△BAM

∴S正方形ABCD

= S△BCN +S△BAM+ S△BMN+S△MDN

=2 S△BMN+S△MDN

∴S△BMN=（ S正方形ABCD- S△MDN）/2

∵S正方形ABCD=1*1=1，求S△BMN最小值

∴S△MDN应取最大值

∴DM=DN

即x=y

∴MN=x*√2

∴C△MDN=x+x+ x*√2=2

解得x=2-√2

∴S△MBN

= S正方形ABCD- S△BCN-S△BAM-S△MDN

=1-[（1-x）*1]/2-[（1-x）*1]/2-(x*x)/2

=-1+√2

Answer 2

能发张题的图片吗？