求y=根号下(3-x)+根号下(12+4x)的值域,要过程哦😊用高一的方
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y=√(3-x)+2√(3+x)
因为[√3-x]^2+[√(3+x)]^2=6为常数
所以设√(3-x)=√6sina
√(3+x)=√6cosa
(0≤a≤π/2)
y=√6sina+2√6cosa
=√6(sina+2cosa)
=√30sin(a+t)(其中tant=2)
a+t范围是[arctan2,arctan2+π/2]
所以最大值为√30
最小值为√6
范围是[√6,√30]
因为[√3-x]^2+[√(3+x)]^2=6为常数
所以设√(3-x)=√6sina
√(3+x)=√6cosa
(0≤a≤π/2)
y=√6sina+2√6cosa
=√6(sina+2cosa)
=√30sin(a+t)(其中tant=2)
a+t范围是[arctan2,arctan2+π/2]
所以最大值为√30
最小值为√6
范围是[√6,√30]
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追问
请问有高一的方法吗?因为我们还没有学您说的方法,看不懂耶 谢谢!
追答
你是刚中考完吧
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