Question

求助攻，高数问题，请把答案和题号标明，拜托了！！！





Answer 1

【解答】
因为矩阵A与矩阵B相似，那么
①trA=trB
-2+x+1=-1+2+y → x=y+2
②|A|=|B|
-2x+4=-2y → x=y+2 （与①相同，条件不够解答x，y值）
③特征值相同，2是A的特征值 （选择-1也可以，方法一样）
|2E-A| = 0 → -4x = 0
解方程组①③，得x=0，y=-2

【评注】
矩阵A与矩阵B相似，有如下结论：
1、矩阵A与矩阵B的迹相似，trA=trB
2、矩阵A与矩阵B的特征值相同。 λA=λB ，即特征多项式相同 |λE-A|=|λE-B|
3、矩阵A与矩阵B的行列式值相同。|A|=|B|