Question

已知f(1/x）=x+ 根号 1+x方(x>0)求f(x)

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Answer 1

因为根号1+x²>-x,所以f(x)的定义域显然是实数集R

对 f(x)求导得到导数为1/根号(1+x²）+a<=0,

所以1+a根号(1+x²)<=0,根号(1+x²)>=-1/a,因为a<0,所以1+x²>=1/a²

即x²>=1/a²-1，x²>=(1-a²)/a²

所以当a<=-1时(1-a²)/a²<=0,即对任意x属于R都成立。

当-1<a<0时，解出x>=根号(1-a²)/a或者x<=-根号(1-a²)/a

Answer 2

令a=1/x
则x=1/a
x>0,所以a>0
所以f(a)=1/a+√(1+1/a²)]
=1/a+√(a²+1)/a
=[1+√(a²+1)]/a
所以f(x)=[1+√(x²+1)]/x

Answer 3

在线给你解答
f(x）=1/x+ 根号 [1+(/1x方)(x>0)]