想彻底搞明白广义相对论，必须看一遍微分几何吗？
当然不需要。在学习广义相对论的过程中你会顺便学到相关的微分几何知识，不必刻意提前学。从深度来讲，这些知识与正统地学一遍微分几何，相差仍甚远。 (小黑一下，我转行数学了之后越发体会到这种现象，就是当学物理的人总是号称某一门物理课需要以某一门数学课为基础知识的时候，实际上那里面用到的数学在学数学的人眼里才是很初级的而已。。。物理重在物理，不要老是想着碾压数学嘛) 推荐两本很经典的广义相对论教材吧， Sean Carroll Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity Robert M. Wald General Relativity 前者更加入门；后者从入门开始，到后面会进入些十分高级的话题。 梁灿彬，周彬 微分几何入门与广义相对论 这是国内最牛的广义相对论教材了吧，一共三册，体积略吓人。内容上与上述第二本的Wald相呼应，也是从入门开始直到很高级的内容。个人感觉在高级内容中比Wald更甚严谨，补充了许多Wald从数学角度不曾细究严谨的证明，就连专业人士都要慎入。 最后，人各有所需，各有所好，如果题主并没有这么大的胃口的话，那我觉得国内的其他广义相对论教材里，并没有据我所感特别突出的。如果只是想随便看看，只要是内行人写的随便哪一本都行，在此则不做推荐。
狭义和广义相对论是经典物理的集大成之作，量子力学才是一个崭新的世界。这么说丝毫没有贬低爱因斯坦的意思，他是我心中最伟大的物理学家。 另外，相对论和量子力学的研究范围不同，没有可比性。 相对论研究的是“宏观、大尺度、高速、大质量、强引力”，而量子力学研究的是“微观、小尺度、小质量”。在目前的物理学中，相对论和量子力学至少有一个是不完备的。因为在“小尺度、大质量”的环境下，必须同时应用相对论和量子力学。但是这两个理论是矛盾的，放在一起计算就会出现灾难性的无穷大。归根结底，相对论的时间结构是平滑的、连续的，而量子力学的时空结构是不平滑、不连续的，越是小的空间越是充满了“惠勒泡沫”。 如果说“最尖端”的话，你忘记了“弦论”和“M理论”，这恐怕是最有前途的理论了。 追问 弦论中有量子力学成分，实际上量子力学完全是人的臆测，一点不符合理性。所以我说，只要以量子力学的知识企图统一四种相互作用力的结论，都是不合理性的。爱因斯坦后半生对于统一场论的研究，符合理性，没有加入量子力学成分，然而他没有完成。 弦论等等理论我早就听说了，一点也不复杂而且我觉得完全是胡扯。广义相对论才是符合人的理性的顶尖知识，其他理论还只是臆测。
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相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
