一道高中数学导函数相关的题目,如图所示。要详细过程,求助
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我来答
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看看七亏路bN
2018-12-23
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u(x)=lnx/x
u'(x)=(1-lnx)/x²
令u'(x)=0,x=e
所以u(x)在x=e处取极大值1/e
(1+1/x)^p≤p^(1+1/x)在(0,+∞)上恒成立,所以p>1
两边取对数
pln(1+1/x)≤(1+1/x)lnp
ln(1+1/x)/(1+1/x)≤lnp/p
也就是u(x)≤u(p)在(1,+∞)上恒成立
∴p=e
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吉禄学阁
2018-12-23
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如上图所示。
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