如图AB平行CD.∠1=∠2.请问∠E与∠F相等吗？为什么？
3个回答
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必然相等。
连接BC
因为AB‖CD
∴∠ABC=∠DCF（内错）
∴∠ABC-∠1=∠DCF-∠2
即∠EBC=∠FCB
∴BE‖CF（内错）
∴∠E=∠F（内错）
连接BC
因为AB‖CD
∴∠ABC=∠DCF（内错）
∴∠ABC-∠1=∠DCF-∠2
即∠EBC=∠FCB
∴BE‖CF（内错）
∴∠E=∠F（内错）
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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解答：∠E=∠F
证明：
延长CF交AB的延长线与M点，
∵
AB∥CD
∴
∠AMC=∠2
(内错角相等）
又∠1=∠2
∴∠1=∠AMC
∴EB//CM
（同位角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F
证明：
延长CF交AB的延长线与M点，
∵
AB∥CD
∴
∠AMC=∠2
(内错角相等）
又∠1=∠2
∴∠1=∠AMC
∴EB//CM
（同位角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F
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过点E作AB的平行线EG，过点F作CD的平行线FH。
因为AB//CD，所以,∠1=∠BEG,∠GEF=∠E-∠1
∠EFH=∠GEF=∠E-∠1,
∠HFC=∠2
∠F=∠EFH+∠HFC
=(∠E-∠1)+∠2
又因为∠1=∠2，所以∠E和∠F.
打得好累=
=
因为AB//CD，所以,∠1=∠BEG,∠GEF=∠E-∠1
∠EFH=∠GEF=∠E-∠1,
∠HFC=∠2
∠F=∠EFH+∠HFC
=(∠E-∠1)+∠2
又因为∠1=∠2，所以∠E和∠F.
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