高中数学请问下题关于不等式的题目怎么做？
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画图出来可以发现,∠AOB+∠APB=180°,所以四边形OAPB内接於圆.并且∠AOB=90°就意味著AB是直径,所以M就是圆心.
连接OP,根据垂径定理,OP的垂直平分线经过M,即M的轨迹方程为OP的垂直平分线y=-x+2,这就是M的约束条件
根据柯西不等式,1/x+4/y≥(1+2)²/(x+y)=9/2,当且仅当1/x=4/y,即x=2/5,y=8/5时取等号
连接OP,根据垂径定理,OP的垂直平分线经过M,即M的轨迹方程为OP的垂直平分线y=-x+2,这就是M的约束条件
根据柯西不等式,1/x+4/y≥(1+2)²/(x+y)=9/2,当且仅当1/x=4/y,即x=2/5,y=8/5时取等号
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