Question

线性代数矩阵3×4的三阶行列式都不等于零请问它的秩是多少？

Answer 1

mxn矩阵A的非零子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作r(A)，
特别规定零矩阵的秩为零。由此定义可知r(A)≤min(m,n) 。结合本题易知3x4矩阵A中至少有一个3阶子式不等于零，所以r(A)<=3，又因为且r(A)<=3,所以r(A)=3。