Question

已知向量m=(根号3sinx/4，1)，向量n=(cosx/4,cos^2 x/4)

Answer 1

(2a-c)cosb=bcosc
由正弦定理：(2sina-sinc)cosb=sinbcosc
2sinacosb-sinccosb=sinbcosc
sinbcosc+sinccosb=2sinacosb
sin(b+c)=2sinacosb
sina=2sinacosb
1=2cosb
cosb=1/2
得b=60°
f(x)=向量m乘以向量n=根号3sinx/4
cosx/4
+cos^2
x/4=√3/2*
sinx/2+(1+cosx/2)/2=√3/2*
sinx/2+cosx/2/2+1/2=
sin(x/2+30°)
+1/2所以f(a)=
sin(a
/2+30°)
+1/2因为b=60°，所以0°<a<120°，得30°<a
/2+30°<90°,1/2<sin(a
/2+30°)<1,1<sin(x/2+30°)
+1/2<3/2,所以函数f(a)的取值范围是(1/2,3/2).