Question

函数函数求值？

这里我直接带的三进第一个x得三.按照我的方法直接带＝1进第二个方程-2*1+3就不会＝零， 我看答案是代入了第二个＝零，而不是我的方法，那我不懂按log2(x^2-1)=3 怎么等于三的？这里我不知道咋算

Answer 1

a=0或3

题目给你的条件是：
f(a)=3，而题主的做法相当于求f(3)，与已知都没啥关系

这道题去解应该是这样的，由于f是分段函数，所以需要对a的范围进行讨论：
1，假设a>1:f(x)=log2(x²-1)
所以f(a)=log2(a²-1)=3
可以知道a²-1=2³
可以知道a=3(负值不满足假设的范围，舍去)
2，假设a<=1，f(x)=-2x+3
所以f(a)=-2a+3=3
可以解得a=0
综上所述：
a=0或3

追问

a^2-1＝2^3这里还是不太懂

追答

是这样的，对数函数实际上是指数函数的反函数，也就是：
如果a^n=b，那么loga(b)=n，这两个式子是等价的

对应到题目里，其实就是反过来使用
log2(a²-1)=3，所以a²-1=2³

追问

这个老师是有讲过，我也有做笔记，一到做题就不会了，也是难过，谢谢

追答

多做题吧，感觉主要就是对数函数见到的少吧，其实很常用的，未来会用的非常多的～

Answer 2

log<2>(a²-1)=3
==> a²-1=2³=8
==> a²=9
==> a=3，或a=-3（＜1，舍去）
-2a+3=3，解得a=0，满足
综上：a=3，或者a=0

追问

为什么是2^3次方啊，学渣真懵