Question

高一集合数学，急急急~~

Answer 1

集合A表示的是
圆心为O1(2,-3),半径为r1
=
2的圆面。
集合B表示圆心为
O2(1,a),半径为r2
=
1/2
圆面。
因a未知，易知圆心O2在直线
x=1
上移动。
要使B是A的子集，即是要求圆O2包含于圆O1。
用数形结合，只需求出临界情况，即两圆内切时a的值，即可解出a的取值范围。
因
两圆内切<═>
圆心距等于两圆半径之差。
列式有
√[(2-1)^2+(-3-a)^2]
=
2-1/2
即
(a+3)^2
=
5/2
解得
a
=
-3+√5/2
或
a
=
-3-√5/2
所以，满足题意的实数a的取值范围是
{a
|
-3-√5/2
≤
a
≤-3+√5/2}