已知。如图，AB=AC=BE，CD为△中AB边上的中线，求证：CD=1/2CE
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证明：延长AC至F，使CF=AC=BE，连接BF,
∵CD为△ABC中AB边上的中线，D是AB中点，C是AF中点，
∴CD是⊿ABF的中位线，CD∥BF,且CD=1/2BF。
在⊿BCE和⊿CBF中，
CF=BE
∠EBC=∠FCB
BC=BC
∴⊿BCE≌⊿CBF
∴CE=BF
∴CD=1/2CE
∵CD为△ABC中AB边上的中线，D是AB中点，C是AF中点，
∴CD是⊿ABF的中位线，CD∥BF,且CD=1/2BF。
在⊿BCE和⊿CBF中，
CF=BE
∠EBC=∠FCB
BC=BC
∴⊿BCE≌⊿CBF
∴CE=BF
∴CD=1/2CE
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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