如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱和底面边长都是2，D是AC的中点
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(1)因为正三棱柱ABC-A1B1C1中，所以平面bac垂直平面a1acc1,BA=BC,因为D是AC的中点，所以BD垂直AC,因为平面BAC交平面a1acc1=AC，所以BD垂直平面A1ACC1,所以BD垂直A1D.
(2)因为BD垂直平面AA1CC1，所以∠BA1D为直线BA1与平面A1ACC1所成角，因为正三棱柱ABC-A1B1C1侧棱和底面边长都是2，D是AC的中点，所以A1D=根号（AA1^2+AD^2)=根号5，A1B=根号8，所以cos∠BA1D=根号5/根号8=根号10/4
(2)因为BD垂直平面AA1CC1，所以∠BA1D为直线BA1与平面A1ACC1所成角，因为正三棱柱ABC-A1B1C1侧棱和底面边长都是2，D是AC的中点，所以A1D=根号（AA1^2+AD^2)=根号5，A1B=根号8，所以cos∠BA1D=根号5/根号8=根号10/4
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