如图E为菱形ABCD边BC上一点且AB=AEAE交BD于O且∠DAE=2∠BAE求证：EB=OA
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AD平行于BC，故而∠AEB=∠DAE=2∠BAE
因为AB=AC,顾∠AEB=∠ABE=2∠BAE
设∠BAE=x，则∠ABE=∠AEB=2x
则x+2x+2x=180x=36°
因为菱形对角线平分对角，所以∠ABO=∠EBO=1/2∠ABE=36°
∠BOE=180-36-72=72°
所以，三角形AOB和三角形BOE都是等腰三角形
所以EB=OA=OB
故EB=OA
因为AB=AC,顾∠AEB=∠ABE=2∠BAE
设∠BAE=x，则∠ABE=∠AEB=2x
则x+2x+2x=180x=36°
因为菱形对角线平分对角，所以∠ABO=∠EBO=1/2∠ABE=36°
∠BOE=180-36-72=72°
所以，三角形AOB和三角形BOE都是等腰三角形
所以EB=OA=OB
故EB=OA
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