问一道数学几何题，请高手赐教
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解法里用到中线长公式
对三角形ABC的中线AD
有AD^2=(AB^2+AC^2)/2-BC^2/4
证明方法是对ABD和ACD分别用余弦定理证明
回归原题
对三角形ACE和中线CD有
CD^2=(AC^2+CE^2)/2-AE^2/4
同理有CE^2=(BC^2+CD^2)/2-BD^2/4
两式相加，得
CD^2+CE^2=(AC^2+BC^2)/2+(CE^2+CD^2)/2-(AE^2+BD^2)/4
1=AB^2/2+1/2-2AB^2/9......(AE=BD=2AB/3)
整理后解得，AB=3√5/5（五分之三根号五）
对三角形ABC的中线AD
有AD^2=(AB^2+AC^2)/2-BC^2/4
证明方法是对ABD和ACD分别用余弦定理证明
回归原题
对三角形ACE和中线CD有
CD^2=(AC^2+CE^2)/2-AE^2/4
同理有CE^2=(BC^2+CD^2)/2-BD^2/4
两式相加，得
CD^2+CE^2=(AC^2+BC^2)/2+(CE^2+CD^2)/2-(AE^2+BD^2)/4
1=AB^2/2+1/2-2AB^2/9......(AE=BD=2AB/3)
整理后解得，AB=3√5/5（五分之三根号五）
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