Question

三道高二数学题!导数的概念及其几何意义!急!1.y=x^2+1,求此曲线在点P(...

三道高二数学题!导数的概念及其几何意义!急! 1.y=x^2+1,求此曲线在点P(1,2)处的切线的斜率·及该切线的方程. 2,已知f(x)=x^2,g(x)=x^3,求适合f'(x)+2=g'(x)的x的值. 3,一物体运动的方程为s(t)=t+2/t,求物体在t0到t0+△t这段时间内的平均速度及在t=t0时的瞬时速度.

Answer 1

1.y'=2x,斜率为2*1=2；该切线的方程：y=2x2.f'(x)=2x
g'(x)=3x^2
得2x+2=3x^2由此可求出x3.平均速度=[s(t0+△t)-s(t0)]/△t=(△t+2/△t)/△t=1+2/△t^2
瞬时速度=[s(t0)]'=(t0+2/t0)'=1-2/t0^2