已知奇函数的定义域为r当x>0时函数
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式.要过程!已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x...
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式. 要过程!
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式.
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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式.
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令x＜0,那么-x＞0
∵当x>0时,f(x)=x^2-2x
∴f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x=-f(x) ……（∵f(x)是奇函数）
∴f（x)=-x^2-2x
所以f(x)在R上的解析式：f(x)=x^2-2x……x＞0
-x^2-2x……x＜0
0 x=0
∵当x>0时,f(x)=x^2-2x
∴f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x=-f(x) ……（∵f(x)是奇函数）
∴f（x)=-x^2-2x
所以f(x)在R上的解析式：f(x)=x^2-2x……x＞0
-x^2-2x……x＜0
0 x=0
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