Question

已知f(x)的定义域为【-1,1】,求f(x²-1)的定义域为

已知f（x）的定义域为【0,2】，函数y=f（2x）/（x-1）的定义域为 两题都有详细解答的有奖！

Answer 1

1、对于定义域，指的的x的取值范围，不管在什么情况下，都是指x的取值范围。
f(x)的定义域是[－1，1]，那就意味着在f(x)中，x的取值范围是[－1，1]
则：在f(Q)中，Q的取值范围是[－1，1]
则：f(x²－1)中，应该是x²－1在[－1，1]，即：－1≤x²－1≤1
==>>
0≤x²≤2
===－√2≤x≤√2
得：在f(x²－1)中，x的范围是[－√2，√2]
2、这个函数的定义域是：2x在[0，2]且x－1≠0，则定义域是[0，1)

Answer 2

1）因为f(x)的定义域为【-1,1】,所以-1≤x²-1≤1
有0≤x²≤2
定义域为：-√2≤x≤√2
2）已知f（x）的定义域为【0,2】，那么f(2x)的定义域为[0,1]。y=1/（x-1）的定义域(-00,1)u(1,+00),复合函数定义域去并集，得[0,1)
楼上的回答是考虑函数y=f（（2x）/（x-1））的定义域，请楼主看清题目后在作出选择。

Answer 3

用带入发都能解决
设t=2x-1则x=（t
1）/2
∵x属于[﹣1，3]∴﹙t
1）/2属于[-1，3]解得t属于[-3，5]即为f（x）定义域
第二题也设t=2-x∴x=2-t代入f(2-x)=x平方-2x
3的f（t）=（2-t）²-2﹙2-t﹚
3＝t²-2t
3把t换成x就成了
这种题才学二次函数时比较迷人，后来就好了