Question

这个极限怎么求？Δα→0

[atan(k*sin(α+Δα))-atan(k*sin(α))]/Δα
k为常数

Answer 1

这个极限表示的是复合函数atan(ksinα)的导数。函数atan(ksinx)的导数是kcosx/(1+k^2(sinx)^2). 当x=α时，结果是kcosα/(1+k^2(sinα)^2).

Answer 2

求导定义

追问

为什么有人的答案不是如此呢？

kcosα/[1+(k*sin(α))^2]

追答

其它人直接用洛比达法则，
我根据定义，
把tanK作为f符号，
直接写结果。
如我换算应该是一样

前面用定义做，没化局

用洛比达法则做，就员别人写的样式