怎么求二阶矩阵的特征值与特征向量
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|A-xE|
=
2-x
3
2
1-x
=(2-x)(1-x)-6
=x^2-3x-4
=(x+1)(x-4)
所以特征值是-1,4
-1对应的特征向量：
(A+E)x=0的系数矩阵为
3
3
2
2
基础解系为[-1
1]'，
所以-1对应的特征向量为[-1
1]'
4对应的特征向量：
(A-4E)x=0的系数矩阵为
-2
3
2
-3
基础解系为[3
2]'
所以4对应的特征向量为[3
2]'
=
2-x
3
2
1-x
=(2-x)(1-x)-6
=x^2-3x-4
=(x+1)(x-4)
所以特征值是-1,4
-1对应的特征向量：
(A+E)x=0的系数矩阵为
3
3
2
2
基础解系为[-1
1]'，
所以-1对应的特征向量为[-1
1]'
4对应的特征向量：
(A-4E)x=0的系数矩阵为
-2
3
2
-3
基础解系为[3
2]'
所以4对应的特征向量为[3
2]'
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