Question

已知角α是第三象限角，则角-α的终边在（ ） A.第一象限 ...

已知角α是第三象限角，则角-α的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

Answer 1

思路分析：角α与角-α表示两旋转方向相反，转过的角度相等的两个角.
解：因为α是第三象限角，所以k·360°+180°＜α＜k·360°+270°,k∈Z.于是-k·360°-270°＜-α＜-k·360°-180°,k∈Z.所以-α所在范围与（-270°,-180°）范围相同，则-α的终边在第二象限，因此选B.
答案：B
温馨提示
（1）若采用数形结合，角α可看成按逆时针方向旋转，角-α则看成是按顺时针方向旋转;
（2）写出象限角的步骤：第一步，在0°—360°范围内，终边在第一象限内角的取值范围是
0°＜α＜90°;第二步，加上360°的整数倍，即加上k·360°，k∈Z.其他各象限角的集合，可仿此步骤写出.