Question

已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式...

已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于（ ） A．-3 B．1 C．-1 D．3

Answer 1

分析：解方程x2-2x-3=0和x2+x-6=0，求得集合A和B，求出A∩B，根据韦达定理求得a，b．
解答：解：由题意：A={x|-1＜x＜3}，B={x|-3＜x＜2}，A∩B={x|-1＜x＜2}，由根与系数的关系可知：a=-1，b=-2，
故选A．
点评：考查不等式解集和相应方程根之间的关系，属基础题．