Question

高数平面方程的问题 为什么经过Z轴的平面方程的C=0?为什么它的法向量为（A、B、0）?

Answer 1

设平面方程为：Ax+Bx+Cz+D=0
因为该方程经过z轴,说明在z轴上的任意一点的坐标为（0,0,z),
将该坐标带入方程Ax+Bx+Cz+D=0,得,
0+0+Cz=0,
即：Cz=0,
因为z不恒等于0,所以C=0.
该平面的法向量坐标为（A,B,C),
由于C=0,所以它的法向量为（A、B、0）