Question

判断级数根号下N+1-根号n的敛散性 要有具体步骤

Answer 1

√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)
而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n) 发散
所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 发散。