Question

图示电路中us+1=10伏us+2=9.6伏r1=3伏22=6伏r3=24=8伏使用叠加定理求电流

Answer 1

Us1=10V，Us2=9.6V。R1=3Ω，R2=6Ω，R3=24Ω。

1、Us1=10V单独作用时，Us2短路，下图 :

I1'=Us1/（R1+R2∥R3）=10/（3+6∥24）=10/7.8=50/39（A）。

I2'=-I1'×（R2∥R3）/R2=-（50/39）×4.8/6=-40/39（A）。

I3'=I1'×（R2∥R3）/R3=（50/39）×4.8/24=10/39（A）。

2、Us2单独作用时，Us1短路，下图：

I2"=Us2/（R2+R1∥R3）=9.6/（6+3∥24）=14.4/13（A）。

I1"=-I2"×（R1∥R3）/R1=-（14.4/13）×（8/3）/3=-12.8/13（A）。

I3"=I2"×（R1∥R3）/R3=（14.4/13）×（8/3）/24=1.6/13（A）。

3、叠加定理：I1=I1'+I1"=50/39-12.8/13=11.6/39=58/195（A）=0.2974（A）。

I2=I2'+I2"=-40/39+14.4/13=3.2/39=16/195=0.0821（A）。

I3=I3'+I3"=10/39+1.6/13=14.8/39=74/195=0.3795（A）。

验证：I1+I2=0.2974+0.0821=0.3795=I3，遵循KCL。