Question

已知一个基础解系能知道什么

Answer 1

已知一个基础解系就能知道一个已知参照，把这个参数带人方程中，就能解出答案。例如：n-r就是自由变量的个数
假设3阶矩阵化为阶梯型之后为 111 即有效方程是x1+x2+x3=0 这里面有两个自由变量 设为x2 x3
要对这两个变量赋值两次，所以基础解系中解向量有两个 。有效方程的个数实质就是系数矩阵A的秩。基础解系有3个性质：
①.线性无关
②每个都是解，且任何解都可由基础解系线性表出
③基础解系解向量个数是n-r是知道已知基础的参数。