Question

这里（1-cosx）里面的cos不可以等价对吧？

大佬们算一算，这个不用等价怎么做

Answer 1

x->0
分子
e^x = 1+x +o(x)
cosx = 1+o(x)
e^x -cosx = x+o(x)
分母
sinx = x+o(x)
//
lim(x->0) ( e^x -cosx)/[(1+cosx)sinx]
=lim(x->0) x/[x(1+cosx)]
=lim(x->0) 1/(1+cosx)
=1/(1+1)
=1/2