Question

级数求和

Answer 1

级数求和问题是无穷级数中的重点也是难点，同时具有较强的技巧性。以下是我整理的级数求和方法总结放弃，欢迎阅读。

　　一、定义法

　　这是以无穷级数前n项求和的概念为基础，以拆项，递推等为方法，进行的求和运算。这种方法适用于有特殊规律的无穷级数。

　　二、逐项微分法

　　由于幂函数在微分时可以产生一个常系数，这便为我们处理某些幂函数求和问题提供方法。当然从实质上讲，这是求和运算与求导（微分）运算交换次序问题，因而应当心幂级数的收敛区间（对后面的逐项积分法亦如此）。

　　有时候，所求级数的通项为另一些函数的导数，而以这些函数为通项的级数易于求和，则可将这些函数逐项求导。

　　三、逐项积分法

　　同逐项微分法一样，逐项积分法也是级数求和的一种重要方法，这里当然也是运用函数积分时产生的常系数，而使逐项积分后的新级数便于求和。