Question

求函数f（x）=x 5 -5x 4 +5x 3 +2在[-1，2]上的最大值和最小值．

Answer 1

f（x）=x ⁵ -5x ⁴ +5x ³ +2，
f′（x）=5x ⁴ -20x ³ +15x ² =5x ² （x-1）（x-3）．
当x∈[-1，2]时，
令f′（x）=0可得，x=0或1．
因为
f（0）=2，
f（1）=3，
f（-1）=-9，
f（2）=-6，
所以f（x）在[-1，2]上的最大值为f（1）=3，最小值为f（-1）=-9．