Question

y=sinx+2有没有反函数

Answer 1

求函数y=2+sinx的反函数，相当于求sinx=y-2 的反函数。

对于正弦函数的每个单调区间都有反函数，通常规定，正弦函数sinx 在[-π/2，π/2]上的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny ，其定义域为[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

本题，sinx=y-2，x=arcsin(y-2)其其定义域为[1，3]，值域[-π/2，π/2]。