(2/2),(2)求sinA+sinC的取值范围.
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第一问求出了∠B = π/3
则 ∠A+∠C = 2π/3
sinA+sinC = 2 sin[(A+C)/2] cos[(A-C)/2] （和差化积）
= 2sin(π/3) cos [(A-C)/2]
= √3 cos [(A-C)/2]
∵A+C = 2π/3
∴C = 2π/3 - A
代入得
sinA+sinC = √3 cos (A - π/3)
∵0
则 ∠A+∠C = 2π/3
sinA+sinC = 2 sin[(A+C)/2] cos[(A-C)/2] （和差化积）
= 2sin(π/3) cos [(A-C)/2]
= √3 cos [(A-C)/2]
∵A+C = 2π/3
∴C = 2π/3 - A
代入得
sinA+sinC = √3 cos (A - π/3)
∵0
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