(1)所有微分方程都有解吗? (2)微分方程的通解包含了微分方程的一切解吗?
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【答案】：(1)不是．我们知道，在实数范围内，一个代数方程不一定有实根．类似地．在实数范围内微分方程
(y')2+1=0
就一定无解．
(2)不一定．例如y=sin(x+C)就是微分方程
y'2+y2-1=0
的通解．但是y=±1也是该方程的解，并且无论C取什么定值，y=sin(x+C)都不可能等于±1，因此该通解并不包含一切解．
(y')2+1=0
就一定无解．
(2)不一定．例如y=sin(x+C)就是微分方程
y'2+y2-1=0
的通解．但是y=±1也是该方程的解，并且无论C取什么定值，y=sin(x+C)都不可能等于±1，因此该通解并不包含一切解．
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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