Question

在等差数列{an}中，已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,求公差d.各位数学高手帮帮忙啊。急.....等待中.......

能够详细点，就再好不过了！先谢谢了！！

Answer 1

由题：a2+a5=a3+a4,所以2（a2+a5)=34,所以a2+a5=17.又因为a2*a5=52,两式联立得a2=4,a5=13{此时公差为（a5-a2)/3=3}或a2=13,a5=4.{此时公差为（a5-a2)/3=-3}.
这道题如果没有规定是递增或递减数列，那么就有这两种情况啦~~~祝你好运！

Answer 2

由等差数列性质可知，a2+a3+a4+a5=2(a2+a5)=34 a2+a5=17,a2=17-a5,
(17-a5)*a5=52 解得a5=4 a5=13, a2=13 or a2=5 ,d=-3 or d=3

Answer 3

a2+a5=a3+a4
所以2(a1+a5)=34
a2+a5=17
a2a5=52
所以由韦达定理
a2和a5是方程x²-17x+52=0的根
x=4,x=13
所以a2=4,a5=13或a2=13,a5=4
所以d=(a5-a3)/3=3或-3